Corso di Elettrotecnica

C.d.S. in Ingegneria Gestionale

Facoltà di Ingegneria – Università Politecnica delle Marche

Anno accademico 2016/2017

Programma del Corso

Fondamenti di circuiti a tempo-continuo. Variabili elettriche descrittive: tensione e corrente elettrica; significato fisico. Il bipolo: simbolo, versi coordinati di tensione e corrente (convenzione dell'utilizzatore) e relazione costitutiva generale (funzione generatrice). Connessione di bipoli: il concetto di ramo e di nodo e leggi di Kirchhoff per le tensioni e le correnti. Reti multiterminali: considerazioni sul numero di variabili descrittive indipendenti. Il concetto di porta elettrica e di N-porte. Proprietà fondamentali dei circuiti: linearità e tempo invarianza (LTI). Relazioni costitutive di alcuni bipoli: R, L, C, corto-circuito, circuito aperto, generatore indipendente di tensione e generatore indipendente di corrente. Aspetti energetici: potenza ed energia elettrica. Proprietà di passività. Calcolo dell'energia per i bipoli introdotti e loro classificazione secondo la passività. Due-porte LTI: Il trasformatore ideale, gli induttori mutuamente accoppiati, il nullore, i generatori controllati (GTCC, GTCT, GCCC, GCCT), il giratore e loro caratterizzazione energetica.

Elementi di topologia circuitale. Generalità sulle proprietà topologiche e motivazione per lo studio della topologia. Il concetto di grafo orientato associato a un circuito e i concetti di albero e co-albero. Equazioni topologiche e matrici topologiche A e B. Relazione tra le matrici topologiche. Teorema della conservazione della potenza istantanea.

Analisi dei circuiti senza memoria. Introduzione all'analisi dei circuiti: motivazioni. Albero, co-albero, maglie fondamentali e tagli fondamentali. Osservazioni sul calcolo preventivo della dimensione del sistema risolvente e della scelta del metodo di risoluzione più opportuno. Metodo di risoluzione su base maglie per circuiti contenenti solamente resistori e generatori indipendenti di tensione. Struttura matriciale simmetrica del sistema risolvente. Estensione al caso di presenza di generatori di corrente. Estensione al caso di presenza di generatori controllati, trasformatori ideali, giratori e nullori (metodo alle maglie misto). Metodo di risoluzione basato sulle correnti fittizie di maglia. Scelta ottimale del co-albero in presenza di generatori di correnti. Cenni al metodo di risoluzione su base tagli. Generalità sul metodo di risoluzione su base nodi: Il grafo aumentato, le tensioni nodali e le equazioni ai nodi. Metodo di risoluzione su base nodi per circuiti contenenti solamente resistori e generatori indipendenti di corrente. Struttura matriciale simmetrica del sistema risolvente. Estensione al caso di presenza di generatori di tensione. Estensione al caso di presenza di generatori controllati, trasformatori ideali, giratori e nullori (metodo ai nodi misto).

Caratterizzazione esterna dei bipoli senza memoria. Caratterizzazione esterna e teoremi di caratterizzazione: resistenze in serie, induttori in serie, condensatori in parallelo. Teorema di sostituzione. Chiusura di trasformatori su carichi. Teoremi di Thevenin e Norton per reti senza memoria: Condizioni operative e metodi di calcolo dei coefficienti delle rappresentazioni.

Teorema del massimo trasferimento di potenza istantanea su un resistore.

Caratterizzazione esterna dei due-porte con memoria privi di eccitazioni interne. Caratterizzazioni esterne dei due-porte senza generatori interni con grandezze elettriche tensione-corrente: Equazione generale per i due-porte. Esplicitazione di due variabili e rappresentazione Z. Cenni alle rappresentazioni Y e H.